Dylatacja dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

Droga przebyta po czasie t przy prędkości początkowej v0 i stałym przyspieszeniu a to:

rsch – promień Schwarzschilda , G – stała grawitacji Newtona (6,67·10−11 m³/kgs²), c – prędkość światła w próżni (3·108 m/s).

Znaczenie w technologii

Zjawiska związane z dylatacją czasu stają się istotne w przypadku niektórych technologii, np. elektroniki, nanotechnologii lub techniki satelitarnej. Zmiany związane z dylatacją czasu musiały zostać uwzględnione między innymi w systemach nawigacji satelitarnej, np. w amerykańskim systemie GPS.

Prędkość chwilowa to:

gdzie:

Czas mierzony w przyspieszanym obiekcie względem czasu układu odniesienia

Dylatacja grawitacyjna

Spowolnienie szybkości biegnięcia czasu, jako funkcja odległości (r) od środka masy (m), zapadłej poniżej promienia Schwarzschilda (rsch), w spoczynku, wyraża się przez wzór:

gdy przyspieszany obiekt znajduje się w miejscu x.

Czas który minął w spoczywającym układzie odniesienia:

Δt0 – czas trwania zjawiska zarejestrowany przez obserwatora spoczywającego względem zjawiska, Δt – czas trwania tego samego zjawiska zachodzącego w układzie odniesienia pierwszego obserwatora rejestrowany przez obserwatora poruszającego się względem pierwszego z prędkością v, czynnik Lorentza, v – względna prędkość obserwatorów, c – prędkość światła w próżni.

Oznacza to, że gdy ogląda się kogoś lecącego rakietą z prędkością bliską prędkości światła, to wydarzenia we wnętrzu rakiety zachodzą powoli (dla obserwatora z Ziemi) – czas płynie w jej wnętrzu wolniej. Osoba lecąca rakietą dokonałaby takich samych obserwacji patrząc na obserwatora na Ziemi.

W ogólnej teorii względności dylatacja czasu tłumaczy wielkość siły grawitacji, przyjmując że jest efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni wokół masy.

Dylatacja czasu w fantastyce naukowej

Ponieważ dylatacja czasu umożliwia naukowo podtrzymane podróżowanie w czasie, zjawisko to stało się popularnym tematem w literaturze i filmach science fiction. Często porusza się kwestie przekroczenia granicy prędkości światła lub wkroczenia do wnętrza czarnej dziury, co pobudziło fantazję autorów do szukania sposobu na podróż wstecz w czasie. Więcej na ten temat można się dowiedzieć pod hasłem podróże w czasie jako motyw literacki i filmowy.

Ogólna teoria względności opisuje natomiast zjawisko grawitacyjnej dylatacji czasu w pobliżu dużej masy. Tempo upływu czasu w inercjalnym układzie odniesienia jest stałe, zaś spowalnienie czasu na powierzchni planet o małych masach, rotujących ze stałą prędkością niemierzalne. Przy wielkich, skoncentrowanych masach i prędkościach zbliżonych do prędkości światła, dylatacja czasu jest natomiast duża.

gdzie:

Zobacz też

Źródła

E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1975

Dylatacja czasu

Dylatacja czasu – zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego. Pomiar dotyczy czasu trwania tego samego zjawiska. Zjawisko było przewidziane w szczególnej teorii względności Alberta Einsteina i następnie potwierdzone doświadczalnie.

Zjawisko dylatacji czasu jest sprzeczne z klasycznym postrzeganiem czasu leżącym u podstaw teorii względności Galileusza, która określała transformację odległości i niezmienność czasu przed przyjęciem szczególnej teorii względności.

Wielkość dylatacji

Dylatacja związana z prędkością (kinetyczna)

W szczególnej teorii względności czasy przebiegu tego samego zjawiska dla różnych obserwatorów są powiązane zależnością:

Archiwa